例题1:f(x)定义域[-1,2],求f(x+1)的定义域.

思路:把x+1当为一个整体

因为f(x):-1 ≤ x ≤ 2

所以f(x+1):-1 ≤ (t=x+1) ≤ 2 化简为 -2 ≤ x ≤ 1

即f(x+1)定义域为[-2,1]

例题2:f(x+1)定义域[-1,2],求f(x)定义域.

思路:f(x+1)的定义域为[-1,2],说的是x的范围为[-1,2],所以x+1在[0,3],即f(x)定义域为[0,3]

例题3:f(x+1)定义域[-1,2],求f(2x-3)定义域.

由上题可以得到f(x)的定义域为[0,3],2x-3就在[0,3]中,即0≤2x-3≤3,

所以得到1.5≤x≤3,f(2x-3)的定义域为[1.5,3]