求反函数的步骤:
(1)函数y=f(x)求出x=f^-1(y)
(2)在x=f^-1(y)交换x,y的位置,即得反函数y=f^-1(x)
(3)确定反函数的定义域,即原函数的值域
例题:求函数y=∛(x+1)的反函数
解:由y=∛(x+1)得
y³=x+1
x=y³-1
即反函数为 y=x³-1,因为原函数y∈R,所以反函数x∈R
求反函数的步骤:
(1)函数y=f(x)求出x=f^-1(y)
(2)在x=f^-1(y)交换x,y的位置,即得反函数y=f^-1(x)
(3)确定反函数的定义域,即原函数的值域
解:由y=∛(x+1)得
y³=x+1
x=y³-1
即反函数为 y=x³-1,因为原函数y∈R,所以反函数x∈R